Привет,
<?php
session_start();
unset($_SESSION['username']); // снимаем регистрацию переменной
echo 'Привет, '.$_SESSION['username']; // теперь имя пользователя уже не выводится
session_destroy(); // разрушаем сессию
?>
Подчистили данные. Переменной username больше не существует.